TEMA 10: ESTIMACIÓN Y/O SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA Distribuciones muestrales para medias y datos continuos. Distribuciones muestrales para proporciones y datos categóricos.

1. SIGNIFICACIÓN ESTADISTICA

- Es una de las dos formas que tenemos de hacer inferencia (la otra es la estimación puntual y/o por intervalos).

- Nos permite contrastar hipótesis y relacionarlo con el método científico.

- Se parte de la hipótesis nula, frente a la hipótesis alternativa.

- Permite calcular el nivel de significación. Si la significación es alta podré rechazar la hipótesis nula y viceversa.

- Nos permite tomar decisiones cuantificando el error.

Lo primero que debemos hacer es establecer una afirmación verificable o empíricamente contrastable o, lo que es lo mismo: establecer hipótesis científicas.

La hipótesis científica se convierte en hipótesis estadística. Hipótesis estadísticas:

• Hipótesis nula (Ho): establece igualdad. Es una afirmación concreta sobre el valor de los parámetros estadísticos. Establece igualdad entre los resultados de los procedimientos. La hipótesis nula es la que se somete al contraste.
• Hipótesis alternativa (H1): establece la diferencia. Establece que la diferencia encontrada entre los datos son estadísticamente significativos.

A partir de los datos observados tendremos que tomar la decisión de aceptar o no la hipótesis nula. Y siempre tendremos en cuenta la probabilidad de equivocarnos.

2.CONTRASTE DE HIPÓTESIS

Como he explicado en la publicación anterior, es decir, la del tema 9,  Para controlar los errores aleatorios, además del cálculo de intervalos de confianza, contamos con una segunda herramienta en el proceso de inferencia estadística: los tests o contrastes de hipótesis.

Con los contrastes (test) de hipótesis la estrategia es la siguiente: 

• Establecemos a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro. 
• Realizamos la recogida de datos. 
• Analizamos la coherencia de entre las hipótesis previas y los datos obtenidos. 

Los test de hipótesis son herramientas estadísticas para responder a preguntas de investigación: permite cuantificar la compatibilidad entre una hipótesis previamente establecida y los resultados obtenidos. 

Sean cuales sean los deseos o creencias del investigador, el test de hipótesis siempre va a contrastar la hipótesis nula (la que establece igualdad entre los grupos a comparar o lo que es lo mismo, la que no establece relación entre las variables de estudio). 

Se utiliza la prueba estadística correspondiente y se mide la probabilidad de error al rechazar la hipótesis nula, asociada al valor de p .

Según el nivel de significación que hayamos preestablecido (habitualmente un 95%) las soluciones pueden ser: 

• El valor de p >0,05: en este caso no podemos rechazar la hipótesis nula (no podemos decir que sea cierta, sino que no podemos rechazarla). Si tenemos p=0,07 aceptamos la hipótesis nula. 
• P <0,05: en este caso rechazamos la hipótesis nula, por lo que debemos aceptar la hipótesis alternativa. Rechazamos la nula y aceptamos la alternativa.

P es el error al rechazar la hipótesis nula.

Teniendo en cuenta los tipos de errores que se pueden cometer ante un contraste de hipótesis, explicados en el tema anterior, también tenemos que tener en cuenta que el contraste de hipótesis puede ser:

• Contraste bilateral o bidireccional. Si formulamos la H1 como distinta.
• Contraste unilateral. Si formulamos la H1 como > ó <.

Una vez planteada la hipótesis es preciso seleccionar el estadístico de contraste capaz de proporcionar información relevante sobre ellas y establecer los supuestos necesarios para conseguir determinar la distribución muestral de ese estadístico.

El tipo de estadístico a utilizar se basa en el número de casos, el tipo de medición de la/s variables...

- Tipo de medición: cualitativa o cuantitativa.
- El tamaño de la muestra o número de casos.
- Según la forma que adopta la distribución de frecuencias de la variable/s (si sigue o no la forma de distribución normal).

Tenemos métodos paramétricos, que se utilizan si las variables que son cuantitativas como el peso siguen una distribución normal. Si la variable que estoy introduciendo no sigue una distribución normal, tengo que usar un método no paramétrico.

TIPOS DE ANÁLISIS ESTADÍSTICOS SEGÚN EL TIPO DE VARIABLES IMPLICADAS EN EL ESTUDIO: 

Y para clarificar un poco más, he realizado la siguiente tabla en la que se muestran las pruebas paramétricas y sus correspondientes no paramétricas más utilizadas.