TEMA 13: PRUEBAS PARAMÉTRICAS MÁS UTILIZADAS EN ENFERMERÍA La prueba de t de student. La prueba de t de student para datos apareados. Anova.
1. Análisis bivariado variable cualitativa y cuantitativa
Este tipo de análisis es sumamente frecuente en todos los ámbitos, puesto que con frecuencia nos interesa saber si las categorías (o factores) de una variable cualitativa (o también en otras situaciones, observa los ejemplos) presentan unos valores medios similares, o no.
2. Test a aplicar en análisis bivariado variable cualitativa y cuantitativa
- Paramétricos
–T de student para 1 o dos muestras (o categorías) (apareadas o independientes).
–ANOVA (para más de dos muestras o categorías independientes)
- No paramétricos
–Prueba U de Mann-Whitney (muestras independientes)
–Test Wilconxon (muestras apareadas)
–Test Kruskal-Wallis (más de dos muestras o categorías)
Test a aplicar…
- 1 muestra o 2 muestras apareadas:
o Paramétrica: t-Student
o No Paramétricos: Wilcoxon
- 2 muestras independientes:
o Paramétrica: t-Student
o No Paramétricos: U de Mann-Whitney
- K muestras independiente:
o Paramétrica: Anova
o No Paramétricos: Kruskal-Wallis
Por tanto, para decidir que test estadístico debo aplicar, lo primero que debo hacer es definir cuantas muestras tengo y de qué tipo. Así sabremos si usar un test paramétrico o no paramétrico.
Si la relación entre ambas medias sigue una distribución normal se realizará Test paramétrico. Si la relación entre ambas medias no sigue una distribución normal se realizará Test no paramétrico.
3. T DE STUDENT (test paramétrico)
- Criterios de parametricidad:
o Distribución Normalidad (Test K-S o Shapiro)
o Homocedasticidad o igualdad de varianzas
o Test Levene.
- F> 0,05: Se asume igualdad de varianzas
- F< 0,05: No hay igualdad de varianzas
o N muestral > 30
- Permite contrastar si dos muestras proceden o no de la misma población. Y si hay diferencia entre las dos medias.
- Las muestras pueden ser dependientes o independientes.
Con la t de Student comprobamos si existe una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de dos muestras o grupos.
Comprobamos si las dos medias difieren más de lo que consideramos normal cuando las muestras proceden de la misma población o, lo que es lo mismo, si las medias no difieren entre sí más de lo que normal que difieran los sujetos entre sí.
EJEMPLO:
Un investigador pretende saber si las condiciones socioeconómicas influyen sobre la talla infantil. Para ello, ha obtenido la talla de 20 niños de 5 años de edad, de dos condiciones socioeconómicas contrastantes (alta y baja), que se exponen en la siguiente tabla. Plantea la hipótesis pertinente, realiza la elección del test oportuno y toma la decisión que proceda respecto a la hipótesis planteada.
Primero establecemos las hipótesis:
- H0 : La condición socioeconómica no influye en la talla infantil.
- H1 : Los niños de nivel socioeconómico bajo tienen, por término medio, tallas más bajas que los niños pertenecientes al nivel socioeconómico alto.
- H2: Los niños de nivel socioeconómico alto tienen, por término medio, tallas más bajas que los niños pertenecientes al nivel socioeconómico bajo.
Al comparar una variable cualitativa dicotómica con una variable cuantitativa debemos utilizar la T de Student.
Las variables de estudio son:
• Variable independiente: Nivel socioeconómico. Variable dicotómica, con dos posibles valores (nivel socioeconómico alto o bajo)
• Variable dependiente: Talla del niño en centímetros. Variable cuantitativa continua.
Como la muestra está conformada por 10 individuos de nivel bajo (n1=10) y otros 10 de nivel alto (n2=10) y el número de grupos a comparar es de dos (nivel bajo y alto) los grados de libertad en estudios de variables continuas en dos grupos de comparación se calculan:
g.l.= n1 + n2 - 2 = 10 + 10 –2 = 18
La fórmula correspondiente de t de Student es la siguiente:
De esta forma, la Sp sería:
Sp = √(40,9+54) / (10+10-2) =2,296
Nos queda sólo calcular el valor del test estadístico t, que sería:
t= 100,9-105 / [2,296 · √ (1/10 + 1/10)] ; t =3,99
Este valor de t se compara con el valor que debería adquirir t para una p=0,05 en el supuesto de muestras de 18 grados de libertad, que tal y como se ha explicado, son los grados de libertad de esta muestra.
Observamos que el valor esperado sería de 1,734. Al obtener un valor de t superior, quiere decir que la probabilidad de error, p, será inferior al 5% (p<0,05), por lo que debemos rechazar la hipótesis nula.
Para decidir qué hipótesis alternativa escogemos, observamos de los dos grupos en cuál hemos obtenido una talla más baja por término medio, y comprobamos que la media más baja se obtuvo en el grupo de niños de nivel socioeconómico bajo x1 = 100,9.
En conclusión, nos quedamos con H1 y concluimos que:
“Los niños de nivel socioeconómico bajo tienen, por término medio, tallas más bajas que los niños pertenecientes al nivel socioeconómico alto”
4. ANOVA
Método para comparar dos o más medias, que es necesario porque cuando se quiere comparar más de dos medias es incorrecto utilizar repetidamente el contraste basado en la t de Student. Es la base del análisis multivariable.
Este método permite comparar varias medias en diversas situaciones. Dos variables: 1 categórica (+ de dos categorías), 1 cuantitativa .
Con el análisis de varianza comprobamos si existen diferencias estadísticamente significativas entre más de dos grupos. Se basa en el cálculo del estadístico F de FisherSchnedecor.
Os dejo un video en el que podéis ver cómo se realiza, seguro que os resulta sencillo!!! Hasta pronto!
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