TEMA 11: PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS MÁS UTILIZADAS EN ENFERMERÍA La prueba de Chi Cuadrado. Corrección de Yates. Prueba exacta de Fisher. Prueba de McNemar.
1. CHI CUADRADO
El estadístico Chi cuadrado se utiliza en variables cualitativas (con dos o más categorías). En muestras independientes.
Trata de averiguar si la relación que observamos en las variables es estadísticamente significativa.
Condiciones para aplicar la Chi cuadrado:
- Las observaciones deben ser independientes. Es decir, al clasificar los sujetos en cada casilla, debe haber sujetos distintos; no puede haber sujetos repetidos en más de una casilla. Ni los sujetos se pueden clasificar en más de un lugar.
- Utilizar en variables cualitativas.
- Más de 50 casos.
- Las frecuencias teóricas o esperadas en cada casilla de clasificación no deben ser inferiores a 5. Si son menores que 5, no podemos sacar conclusiones del contraste de hipótesis con Chi-cuadrado. Algunos autores señalan como tolerable que un 20% de las casillas tengan una frecuencia teórica inferior a 5, pero no deben ser muy inferiores.
- Utilizar el estadístico de Fisher.
- Corrección de continuidad de Yates: Actualmente discutido por bastantes autores y se puede no tener en cuenta. Conviene mencionarla porque responde a una práctica muy generalizada y figura en muchos textos.
Se utiliza el método de tablas de contingencia que es el método con el que expresamos las frecuencias absolutas en una tabla.
A continuación os pongo un ejemplo:
Se recogen datos de las notas obtenidas en la asignatura de matemáticas de dos institutos, uno privado y otro público, con un total de 128 alumnos. Con la siguiente tabla:
Una tabla de doble entrada que se emplea para registrar y analizar la asociación entre dos o más variables de naturaleza cualitativa (nominales u ordinales).
La variable independiente en este caso es el tipo de centro (filas) y la variable de pendiente serían las notas obtenidas en la asignatura de matemáticas (columnas).
Primero establecemos las hipótesis:
- HO: Las notas obtenidas en matemáticas no depende de que el alumno esté en un instituto privado o en uno público.
- H1: Las notas obtenidas en la asignatura de matemáticas depende de si el alumno pertenece a un instituto privado o uno público.
Y recordamos que en Chi cuadrado hay que distinguir:
- Frecuencia observada: la que recogen los datos.
- Frecuencia esperada: la que observaríamos si no hubiera relación.
- Grado de libertad = (filas -1)*(columnas -1)
Se trata de compara las frecuencias observadas con las frecuencias esperadas.
En este caso el grado de libertad sería: (4-1) x (2-1) = 3
El siguiente paso es calcular las frecuencias esperadas. Para ello aplicamos la siguiente fórmula:
F1.1 = (46 x 36) / 128 = 12,9375
F1.2 = (46 x 46) / 128 = 16,5313
F1.3 = (46 x 34) / 128 = 12,2188
F1.4 = (46 x 12) / 128 = 4,3125
Una vez calculado, seguimos planteando la hipótesis con una p<0,05. Si la Chi Cuadrado es menor que la obtenida en la tabla correspondiente entonces aceptamos la hipótesis nula. En este caso, obtenemos un valor de 17,6. Y consultando la tabla obtenemos un valor de 7,815. Esto quiere decir que la Chi Cuadrado obtenida no es menor que el valor obtenido de la tabla, por lo tanto, rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la relativa.
F2.1 = (82 x 36) / 128 = 23,0625
F2.2 = (82 x 46) / 128 = 29,4688
F2.3 = (82 x 34) / 128 = 21,7813
F2.4 = (82 x 12) / 128 = 7,6875
Y por último aplicamos la fórmula de Chi Cuadrado:
17.266 > 7.82 Rechaza H0, aceptamos H1
Existe relación entre las variables. Las notas de los alumnos dependen de si pertenecen a un instituto público o uno privado.
Resumen del procedimiento:
•Establecer la hipótesis nula (H0).
•Realizar una tabla con los datos observados o frecuencias observadas (fo).
•Calcular los grados de libertad (gl).
•Calcular las frecuencias esperadas o teóricas (fe o ft).
•Utilizar el estadístico:
•Compararlo con las tablas al nivel de significación fijado.
•Aceptar o rechazar la H0.
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