TEMA 8: TEORÍA DE MUESTRAS: Tipos de muestreo. Teoría de la estimación. Tamaño de la muestra.

1. ESTIMACIÓN E INFERENCIA ESTADÍSTICA 

Al conjunto de procedimientos que permiten elegir muestras de tal forma que éstas reflejen las características de la población le llamamos técnicas de muestreo. 

Siempre que trabajamos con muestras (no estudiamos el problema en toda la población sino en una parte de ella (hay que asumir un cierto error).

Si la muestra se elige por un procedimiento de azar, se puede evaluar ese error. La técnica de muestreo en ese caso se denomina muestreo probabilístico o aleatorio y el error asociado a esa muestra elegida al azar se llama error aleatorio. 

En los muestreos no probabilísticos (no usan el azar) no es posible evaluar el error. En los muestreos probabilísticos, el error aleatorio es inevitable, pero es evaluable. 

PROCESO DE INFERENCIA ESTADÍSTICA: 

2. PROCEDIMIENTO MUESTRAL 

Un muestreo es un método tal que al escoger un grupo pequeño de una población podamos tener un grado de probabilidad de que ese pequeño grupo posea las características de la población que estamos estudiando.

3. TIPOS DE MUESTREO 

4. MUESTREO NO PROBABILÍSTICO

No siguen el proceso aleatorio, por lo que no conocemos la probabilidad de que un sujeto participe en el estudio. Eso quiere decir que los estudios que utilizan muestreo por conveniencia no representan las características del grupo completo, no podemos hacer inferencia.

Se caracteriza porque el investigador selecciona la muestra siguiendo unos criterios identificados para los fines del estudio que realiza. 

• Por Conveniencia o Intencional: En el que el investigador decide, según sus objetivos, los elementos que integrarán la muestra, considerando las unidades “típicas” de la población que desea conocer.
• Por Cuotas: En el que el investigador selecciona la muestra considerando algunos fenómenos o variables a estudiar, como: Sexo, raza, religión, etc.
• Accidental: Consiste en utilizar para el estudio las personas disponibles en un momento dado, según lo que interesa estudiar. De las tres es la más deficiente.

5. MUESTREO PROBABILÍSTICO (ALEATORIO) 

Todos y cada uno de los elementos de la población tienen una probabilidad calculable y, por lo tanto, conocida, de ser relegidos para la muestra. 

Consiste en seleccionar una parte de una población de tal forma que todas las muestras posibles de tamaño fijo, tengan la misma posibilidad de ser seleccionada. 

• ALEATORIO SIMPLE: 

Se caracteriza porque cada unidad tiene la probabilidad equitativa de ser incluida en la muestra. La probabilidad de todos los participantes es la misma. El procedimiento más básico es el muestreo por sorteo o rifa. Meto 100 números en un bombo y saco 50 al azar.  El inconveniente ocurre cuando la población es muy grande, entonces utilizamos una tabla de números aleatorios que es más económico y requiere menor tiempo. 

• ALEATORIO SISTEMÁTICO: 

Similar al simple, en donde cada unidad del universo tiene la misma probabilidad de ser seleccionada.

• ESTRATIFICADO: 

Se caracteriza por la subdivisión de la población en subgrupos o estratos, debido a que las variables principales que deben someterse a estudio presentan cierta variabilidad o distribución conocida que puede afectar a los resultados. 

•  CONGLOMERADO: 

Se usa cuando no se dispone de una lista detallada y enumerada de cada una de las unidades que conforman el universo o población y resulta muy complejo elaborarla. En la selección de la muestra en lugar de escogerse cada unidad, se toman los subgrupos o conjuntos de unidades “conglomerados”. 

En este tipo de muestreo, el investigador no conoce la distribución de la variable. 

Las inferencias que se hacen en una muestra conglomerada no son tan confiables como las que se obtienen en un estudio hecho por muestreo aleatorio. 

6. TAMAÑO DE LA MUESTRA 

 El tamaño de la muestra a tomar va a depender de: 

– El error aleatorio (estándar) 

– De la mínima diferencia entre los grupos de comparación que se considera importante en los valores de la variable a estudiar 

– De la variabilidad de la variable a estudiar (varianza en la población) 

– El tamaño de la población de estudio

Cálculo del tamaño de una muestra para estimar la media de una población: 

Para calcular el tamaño de una muestra cuando queremos estimar una proporción: